implicit (dy)/(dx),5cos(xy)=6x+7y

解

暗黙的な導関数

\frac{d y}{d x}, 5 cos (x y) = 6 x + 7 y

\frac{d y}{d x} = - \frac{6 + 5 y sin ( x y )}{7 + 5 x sin ( x y )}

解答ステップ

5 cos (x y) = 6 x + 7 y

y

を

y (x) として扱う

両側を計算:

- 5 sin (x y) (y + x \frac{d y}{d x}) = 6 + 7 \frac{d y}{d x}

分離する

\frac{d y}{d x} : \frac{d y}{d x} = - \frac{6 + 5 y sin ( x y )}{7 + 5 x sin ( x y )}

\frac{d y}{d x} = - \frac{6 + 5 y sin ( x y )}{7 + 5 x sin ( x y )}