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人気のある微分積分 >

integral of 1/((x+4)sqrt(x^2+8x+15))

解

\int \frac{1}{( x + 4 ) x ^{2} + 8 x + 15} d x

解

arctan (x^{2} + 8 x + 15) + C

解答ステップ

\int \frac{1}{( x + 4 ) x ^{2} + 8 x + 15} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{u u ^{2} - 1} d u

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{v ^{2} + 1} d v

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{v ^{2} + 1} d v = arctan (v)

= arctan (v)

代用を戻す

= arctan ((x + 4)^{2} - 1)

拡張

(x + 4)^{2} - 1 : x^{2} + 8 x + 15

= arctan (x^{2} + 8 x + 15)

定数を解答に追加する

= arctan (x^{2} + 8 x + 15) + C

グラフ

人気の例

integral of x^2e^{-(2x)/a}

\int x^{2} e^{- \frac{2 x}{a}} d x

limit as x approaches 0 of x*cos(1/x)

x \to 0 lim (x \cdot cos (\frac{1}{x}))

tangent 3x^2-5x+2

t an g e n t 3 x^{2} - 5 x + 2

derivative of (x^2+5x-1/(x^2))

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{2} + 5 x - 1}{x ^{2}})

derivative-3+12x-3x^2

d er i v a t i v e - 3 + 12 x - 3 x^{2}