integral of xe^{2-x}

Lösung

\int x e^{2 - x} d x

e^{2} (- e^{- x} x - e^{- x}) + C

Schritte zur Lösung

\int x e^{2 - x} d x

Vereinfache

e^{2 - x} : e^{2} e^{- x}

= \int x e^{2} e^{- x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= e^{2} \cdot \int x e^{- x} d x

Wende die partielle Integration an

= e^{2} (- e^{- x} x - \int - e^{- x} d x)

\int - e^{- x} d x = e^{- x}

= e^{2} (- e^{- x} x - e^{- x})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= e^{2} (- e^{- x} x - e^{- x}) + C

\int \frac{1}{3} x d x

\int x 2 - \frac{1}{2 x} d x

\int x^{3} sin^{2} (1 + x^{\frac{5}{2}}) d x

\int_{0}^{0.5} 750 x d x

t an g e n t 2 e^{x} cos (x)