derivative of-4cot(2xcsc(2x))

Lösung

\frac{d}{d x} (- 4 cot (2 x) csc (2 x))

- 4 (- 2 csc^{3} (2 x) - 2 cot^{2} (2 x) csc (2 x))

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (- 4 cot (2 x) csc (2 x))

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - 4 \frac{d}{d x} (cot (2 x) csc (2 x))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = cot (2 x), g = csc (2 x)

= - 4 (\frac{d}{d x} (cot (2 x)) csc (2 x) + \frac{d}{d x} (csc (2 x)) cot (2 x))

\frac{d}{d x} (cot (2 x)) = - csc^{2} (2 x) \cdot 2

\frac{d}{d x} (csc (2 x)) = - cot (2 x) csc (2 x) \cdot 2

= - 4 ((- csc^{2} (2 x) \cdot 2) csc (2 x) + (- cot (2 x) csc (2 x) \cdot 2) cot (2 x))

Vereinfache

- 4 ((- csc^{2} (2 x) \cdot 2) csc (2 x) + (- cot (2 x) csc (2 x) \cdot 2) cot (2 x)) : - 4 (- 2 csc^{3} (2 x) - 2 cot^{2} (2 x) csc (2 x))

= - 4 (- 2 csc^{3} (2 x) - 2 cot^{2} (2 x) csc (2 x))

y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} + 5 y = 4 sin (2 t)

\frac{d}{d x} (\frac{1}{3} cos (\frac{6 π x - 1}{2}))

\int x^{7} sin (x^{8}) d x

\frac{d}{d x} (e^{x^{2}} + 1)

t an g e n t y = 2 x^{2}