derivative e^x(x-1)

Lösung

ableitung von

e^{x} (x - 1)

e^{x} x

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (e^{x} (x - 1))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = e^{x}, g = x - 1

= \frac{d}{d x} (e^{x}) (x - 1) + \frac{d}{d x} (x - 1) e^{x}

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

\frac{d}{d x} (x - 1) = 1

= e^{x} (x - 1) + 1 \cdot e^{x}

Vereinfache

e^{x} (x - 1) + 1 \cdot e^{x} : e^{x} x

= e^{x} x