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laplacetransform cos(4t)cos(6t)

Lösung

laplace transformation

cos (4 t) cos (6 t)

Lösung

\frac{s}{2 ( s ^{2} + 100 )} + \frac{s}{2 ( s ^{2} + 4 )}

Schritte zur Lösung

L {cos (4 t) cos (6 t)}

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

L {\frac{1}{2} cos (10 t) + \frac{1}{2} cos (- 2 t)}

Verwende die lineare Eigenschaft der Laplace-Transformation:

Für Funktionen

f (t), g (t)

und Konstanten

a, b : L {a \cdot f (t) + b \cdot g (t)} = a \cdot L {f (t)} + b \cdot L {g (t)}

= \frac{1}{2} L {cos (10 t)} + \frac{1}{2} L {cos (- 2 t)}

L {cos (10 t)} : \frac{s}{s ^{2} + 100}

L {cos (- 2 t)} : \frac{s}{s ^{2} + 4}

= \frac{1}{2} \cdot \frac{s}{s ^{2} + 100} + \frac{1}{2} \cdot \frac{s}{s ^{2} + 4}

Fasse

\frac{1}{2} \frac{s}{s ^{2} + 100} + \frac{1}{2} \frac{s}{s ^{2} + 4}

zusammen:

\frac{s}{2 ( s ^{2} + 100 )} + \frac{s}{2 ( s ^{2} + 4 )}

= \frac{s}{2 ( s ^{2} + 100 )} + \frac{s}{2 ( s ^{2} + 4 )}

Beliebte Beispiele

integral of 5sin^3(x)cos(x)

derivative of (3-x(2x^2-x))

derivative e^tcos(t)-e^tsin(t)

integral of (1-x)/(x^2+1)

(\partial)/(\partial x)(ln(x+sqrt(y)))