derivative of 3/(log_{8(x)})

Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{3}{lo g _{8} ( x )})

- \frac{1}{ln ( 2 ) x lo g _{8} ( x ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{3}{lo g _{8} ( x )})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 3 \frac{d}{d x} (\frac{1}{lo g _{8} ( x )})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 3 \frac{d}{d x} (lo g_{8} (x)^{- 1})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{1}{( lo g _{8} ( x ) ) ^{2}} \frac{d}{d x} (lo g_{8} (x))

= - \frac{1}{( lo g _{8} ( x ) ) ^{2}} \frac{d}{d x} (lo g_{8} (x))

\frac{d}{d x} (lo g_{8} (x)) = \frac{1}{3 ln ( 2 ) x}

= 3 (- \frac{1}{( lo g _{8} ( x ) ) ^{2}} \cdot \frac{1}{3 ln ( 2 ) x})

Vereinfache

3 (- \frac{1}{lo g _{8} ( x ) ^{2}} \cdot \frac{1}{3 ln ( 2 ) x}) : - \frac{1}{ln ( 2 ) x lo g _{8} ( x ) ^{2}}

= - \frac{1}{ln ( 2 ) x lo g _{8} ( x ) ^{2}}

x \cdot y^{^{'}} - y = \frac{5}{4} \cdot x \cdot ln (x)

\frac{d y}{d x} + y (1 - 2 x) = - \frac{x ^{2}}{2} y

d er i v a t i v e y = x^{5} 3^{x}

\int (1 + (\frac{1}{4 x ^{\frac{2}{3}}})) d x

\frac{d y}{d x} = 2 y - 2 y^{5}