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integral of (ln(tan(x)))/(sin(x)cos(x))

解

\int \frac{ln ( tan ( x ) )}{sin ( x ) cos ( x )} d x

解

\frac{ln ^{2} ( tan ( x ) )}{2} + C

解答ステップ

\int \frac{ln ( tan ( x ) )}{sin ( x ) cos ( x )} d x

三角関数による置換を適用する

= \int \frac{ln ( u )}{u} d u

u置換積分法を適用する

= \int v d v

べき乗則を適用する

= \frac{v ^{2}}{2}

代用を戻す

= \frac{ln ^{2} ( tan ( x ) )}{2}

定数を解答に追加する

= \frac{ln ^{2} ( tan ( x ) )}{2} + C

グラフ

人気の例

integral of (arctan(x))/(x^2(1+x^2))

integral of (x+e^x)x

integral of 1/(4+25x^2)

integral of 3/(x^2+3x)

integral of (-x^2-2)/((x^2+x+1)^2)