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integral of 5/(x(ln(x))^4)

Lösung

\int \frac{5}{x ( ln ( x ) ) ^{4}} d x

Lösung

- \frac{5}{3 ln ^{3} ( x )} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{5}{x ( ln ( x ) ) ^{4}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int \frac{1}{x ( ln ( x ) ) ^{4}} d x

Wende U-Substitution an

= 5 \cdot \int \frac{1}{u ^{4}} d u

Wende die Potenzregel an

= 5 (- \frac{1}{3 u ^{3}})

Setze in

u = ln (x)

ein

= 5 (- \frac{1}{3 ln ^{3} ( x )})

Vereinfache

5 (- \frac{1}{3 ln ^{3} ( x )}) : - \frac{5}{3 ln ^{3} ( x )}

= - \frac{5}{3 ln ^{3} ( x )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{5}{3 ln ^{3} ( x )} + C

Graph

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