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integral of cos(2x-6)

Lösung

\int cos (2 x - 6) d x

Lösung

\frac{1}{2} sin (2 x - 6) + C

Schritte zur Lösung

\int cos (2 x - 6) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int cos (2 x) cos (6) + sin (2 x) sin (6) d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int cos (2 x) cos (6) d x + \int sin (2 x) sin (6) d x

\int cos (2 x) cos (6) d x = cos (6) \frac{1}{2} sin (2 x)

\int sin (2 x) sin (6) d x = - \frac{1}{2} sin (6) cos (2 x)

= cos (6) \frac{1}{2} sin (2 x) - \frac{1}{2} sin (6) cos (2 x)

Benutze die Winkel-Differenz-Identität:

sin (s) cos (t) - cos (s) sin (t) = sin (s - t)

= \frac{1}{2} sin (2 x - 6)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} sin (2 x - 6) + C

Graph

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