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Beliebt Rechnen >

integral of e^{6x}sin(e^{6x})

Lösung

\int e^{6 x} sin (e^{6 x}) d x

Lösung

- \frac{1}{6} cos (e^{6 x}) + C

Schritte zur Lösung

\int e^{6 x} sin (e^{6 x}) d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{sin ( u )}{6} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{6} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{1}{6} (- cos (u))

Setze in

u = e^{6 x}

ein

= \frac{1}{6} (- cos (e^{6 x}))

Vereinfache

= - \frac{1}{6} cos (e^{6 x})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{6} cos (e^{6 x}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 1/(x^3sqrt(x))

integral of (3cos(x))/(sqrt(1+3sin(x)))

integral of (5x)/(x^4+1)

integral of 1/(cos^2(x)sin(x))

integral of x^5-3x^2+x^2