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Beliebt Rechnen >

integral of (ln(x))/(x+4xln^2(x))

Lösung

\int \frac{ln ( x )}{x + 4 x ln ^{2} ( x )} d x

Lösung

\frac{1}{8} ln 1 + 4 ln^{2} (x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{ln ( x )}{x + 4 x ln ^{2} ( x )} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u}{1 + 4 u ^{2}} d u

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{8 v} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{8} \cdot \int \frac{1}{v} d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{v} d v = ln (∣ v ∣)

= \frac{1}{8} ln ∣ v ∣

Ersetze zurück

= \frac{1}{8} ln 1 + 4 ln^{2} (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{8} ln 1 + 4 ln^{2} (x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

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