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integral of xsin(pix^2)

Lösung

\int x sin (π x^{2}) d x

Lösung

- \frac{1}{2 π} cos (π x^{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int x sin (π x^{2}) d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{sin ( u )}{2 π} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2 π} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{1}{2 π} (- cos (u))

Setze in

u = π x^{2}

ein

= \frac{1}{2 π} (- cos (π x^{2}))

Vereinfache

= - \frac{1}{2 π} cos (π x^{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{2 π} cos (π x^{2}) + C

Graph

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