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Beliebt Rechnen >

integral of 1/(sqrt(5-3x^2))

Lösung

\int \frac{1}{5 - 3 x ^{2}} d x

Lösung

\frac{1}{3} arcsin (\frac{3}{5} x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{5 - 3 x ^{2}} d x

Trigonometrische Substitution anwenden

= \int \frac{1}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int 1 d u

Integral einer Konstanten :

\int a d x = a x

= \frac{1}{3} \cdot 1 \cdot u

Setze in

u = arcsin (\frac{3}{5} x)

ein

= \frac{1}{3} \cdot 1 \cdot arcsin (\frac{3}{5} x)

Vereinfache

\frac{1}{3} \cdot 1 \cdot arcsin (\frac{3}{5} x) : \frac{1}{3} arcsin (\frac{3}{5} x)

= \frac{1}{3} arcsin (\frac{3}{5} x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} arcsin (\frac{3}{5} x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of e^x-3cos(x)

\int e^{x} - 3 cos (x) d x

integral of sin^3(6x)cos(6x)

\int sin^{3} (6 x) cos (6 x) d x

integral of (x+1)/(sqrt(1+x^2))

\int \frac{x + 1}{1 + x ^{2}} d x

integral of (2x^3-x+3)/((x^2-1)^2)

\int \frac{2 x ^{3} - x + 3}{( x ^{2} - 1 ) ^{2}} d x

integral of ((x^3-x^2+5x))/x

\int \frac{( x ^{3} - x ^{2} + 5 x )}{x} d x