integral of (x^2)/(ln(x))

Lösung

\int \frac{x ^{2}}{ln ( x )} d x

Ei (3 ln (x)) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{2}}{ln ( x )} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{e ^{3 u}}{u} d u

Wende U-Substitution an

= \int \frac{e ^{v}}{v} d v

Das ist ein nicht elementares Integral :

\int \frac{e ^{x}}{x} d x = Ei (x)

= Ei (v)

Ersetze zurück

= Ei (3 ln (x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= Ei (3 ln (x)) + C

\int \frac{3}{( x ^{3} + 1 )} d x

\int 2^{2 x} e^{x} d x

\int \frac{x ^{3}}{9 x ^{2} + 36} d x

\int \frac{1}{( 1 + 1 - x ^{2} )} d x

\int \frac{x + 1}{( x ^{2} + 2 x + 2 ) ^{3}} d x