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Beliebt Rechnen >

integral of 1/(sqrt(x))arcsin(sqrt(x))

Lösung

\int \frac{1}{x} arcsin (x) d x

Lösung

2 x arcsin (x) + 2 1 - x + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{x} arcsin (x) d x

Vereinfache

\frac{1}{x} arcsin (x) : \frac{arcsin ( x )}{x}

= \int \frac{arcsin ( x )}{x} d x

Wende die partielle Integration an

= 2 x arcsin (x) - \int \frac{1}{1 - x} d x

\int \frac{1}{1 - x} d x = - 2 1 - x

= 2 x arcsin (x) - (- 2 1 - x)

Vereinfache

= 2 x arcsin (x) + 2 1 - x

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 x arcsin (x) + 2 1 - x + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (sin(x))/((1+sin(x)))

\int \frac{sin ( x )}{( 1 + sin ( x ) )} d x

integral of 8x^3-6x^{-2}

\int 8 x^{3} - 6 x^{- 2} d x

integral of x+1/(sqrt(x))

\int x + \frac{1}{x} d x

integral of xcos(x)+sin(x)

\int x cos (x) + sin (x) d x

integral of (5x+cos(x))

\int (5 x + cos (x)) d x