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人気のある微分積分 >

integral of (cos(e^{-x}))/(e^x)

解

\int \frac{cos ( e ^{- x} )}{e ^{x}} d x

解

- sin (e^{- x}) + C

解答ステップ

\int \frac{cos ( e ^{- x} )}{e ^{x}} d x

u置換積分法を適用する

= \int - e^{u} cos (e^{u}) d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int e^{u} cos (e^{u}) d u

u置換積分法を適用する

= - \int cos (v) d v

共通積分を使用する:

\int cos (v) d v = sin (v)

= - sin (v)

代用を戻す

= - sin (e^{- x})

定数を解答に追加する

= - sin (e^{- x}) + C

グラフ

人気の例

integral of e^{e^x}^{e^x}

\int e^{e^{x}} d e^{e^{x}}

integral of 1/(4+5cos^2(x))

\int \frac{1}{4 + 5 cos ^{2} ( x )} d x

integral of 5/(sqrt(6+8x-4x^2))

\int \frac{5}{6 + 8 x - 4 x ^{2}} d x

integral of sqrt(9+7x^2)

\int 9 + 7 x^{2} d x

integral of (1+3x^2)(5-x)

\int (1 + 3 x^{2}) (5 - x) d x