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Beliebt Rechnen >

integral of zsqrt(z-4)

Lösung

\int z z - 4 d z

Lösung

\frac{2}{5} (z - 4)^{\frac{5}{2}} + \frac{8}{3} (z - 4)^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int z z - 4 d z

Wende U-Substitution an

= \int (u + 4) u d u

Multipliziere aus

(u + 4) u : u^{\frac{3}{2}} + 4 u

= \int u^{\frac{3}{2}} + 4 u d u

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int u^{\frac{3}{2}} d u + \int 4 u d u

\int u^{\frac{3}{2}} d u = \frac{2}{5} u^{\frac{5}{2}}

\int 4 u d u = \frac{8}{3} u^{\frac{3}{2}}

= \frac{2}{5} u^{\frac{5}{2}} + \frac{8}{3} u^{\frac{3}{2}}

Setze in

u = z - 4

ein

= \frac{2}{5} (z - 4)^{\frac{5}{2}} + \frac{8}{3} (z - 4)^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2}{5} (z - 4)^{\frac{5}{2}} + \frac{8}{3} (z - 4)^{\frac{3}{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (2-x^4)/(1+x^2)

\int \frac{2 - x ^{4}}{1 + x ^{2}} d x

integral of (2x^2)/(x-3)

\int \frac{2 x ^{2}}{x - 3} d x

integral of e^{2x}csc(e^{2x})

\int e^{2 x} csc (e^{2 x}) d x

integral of sin^5(3x)cos^2(3x)

\int sin^{5} (3 x) cos^{2} (3 x) d x

integral of cos^9(5x)sin(5x)

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