integral of (9sin(sqrt(x)))/(sqrt(x))

Lösung

\int \frac{9 sin ( x )}{x} d x

- 18 cos (x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{9 sin ( x )}{x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \int \frac{sin ( x )}{x} d x

Wende U-Substitution an

= 9 \cdot \int 2 sin (u) d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot 2 \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= 9 \cdot 2 (- cos (u))

Setze in

u = x

ein

= 9 \cdot 2 (- cos (x))

Vereinfache

= - 18 cos (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 18 cos (x) + C

\int \frac{x}{e ^{9 x}} d x

\int (2 x + 1)^{99} d x

\int \frac{x}{9} d x

\int sin (x^{2}) 2 x d x

\int \frac{5}{x ^{2} 1 + x ^{2}} d x