integral of sqrt(e^{5t)}

Lösung

\int e^{5 t} d t

\frac{2}{5} e^{\frac{5 t}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{5 t} d t

Wende Radikal Regel an:

n a^{m} = a^{\frac{m}{n}},

angenommen

a \geq 0

= \int e^{\frac{5 t}{2}} d t

Wende U-Substitution an

= \int e^{u} \frac{2}{5} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{2}{5} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{2}{5} e^{u}

Setze in

u = \frac{5 t}{2}

ein

= \frac{2}{5} e^{\frac{5 t}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2}{5} e^{\frac{5 t}{2}} + C

\int \frac{cos ( x )}{sin ( x ) + 2} d x

\int 1 + y^{2} + x y^{2} d x

\int 2 x^{3} + 5 x^{2} - 2 x + π d x

\int sin^{3} (x) - sin^{5} (x) d x

\int \frac{1}{arcsin ^{2} ( x ) 1 - x ^{2}} d x