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Beliebt Rechnen >

integral of 1/(sqrt(4x-x^2-3))

Lösung

\int \frac{1}{4 x - x ^{2} - 3} d x

Lösung

arcsin (x - 2) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{4 x - x ^{2} - 3} d x

Vervollständige das Quadrat

4 x - x^{2} - 3 : - (x - 2)^{2} + 1

= \int \frac{1}{- ( x - 2 ) ^{2} + 1} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{- u ^{2} + 1} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{- u ^{2} + 1} d u = arcsin (u)

= arcsin (u)

Setze in

u = x - 2

ein

= arcsin (x - 2)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= arcsin (x - 2) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (x^2)/(3x^3+1)

\int \frac{x ^{2}}{3 x ^{3} + 1} d x

integral of (sin(ln(x)))

\int (sin (ln (x))) d x

integral of sec(x)sin(x)

\int sec (x) sin (x) d x

integral of ln(4-2x)

\int ln (4 - 2 x) d x

integral of 10cos(x)+sec^2(x)

\int 10 cos (x) + sec^{2} (x) d x