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Beliebt Rechnen >

integral of (cos(2x))/(2+3sin(2x))

Lösung

\int \frac{cos ( 2 x )}{2 + 3 sin ( 2 x )} d x

Lösung

\frac{1}{6} ln ∣ 2 + 3 sin (2 x) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{cos ( 2 x )}{2 + 3 sin ( 2 x )} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{6 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{6} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{6} ln ∣ u ∣

Setze in

u = 2 + 3 sin (2 x)

ein

= \frac{1}{6} ln ∣ 2 + 3 sin (2 x) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{6} ln ∣ 2 + 3 sin (2 x) ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of xsqrt(2x^2-3)

\int x 2 x^{2} - 3 d x

integral of (2x^2)/(x^3sqrt(x^6-9))

\int \frac{2 x ^{2}}{x ^{3} x ^{6} - 9} d x

integral of (sin(θ)-cos(θ))

\int (sin (θ) - cos (θ)) d θ

integral of x(e^{-x^2})

\int x (e^{- x^{2}}) d x

integral of (sqrt(x))^7

\int (x)^{7} d x