integral of 2sec^2(2x)tan(2x)

Lösung

\int 2 sec^{2} (2 x) tan (2 x) d x

\frac{1}{2} tan^{2} (2 x) + C

Schritte zur Lösung

\int 2 sec^{2} (2 x) tan (2 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int sec^{2} (2 x) tan (2 x) d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int \frac{u}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int u d u

Wende die Potenzregel an

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{u ^{2}}{2}

Setze in

u = tan (2 x)

ein

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{tan ^{2} ( 2 x )}{2}

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{tan ^{2} ( 2 x )}{2} : \frac{1}{2} tan^{2} (2 x)

= \frac{1}{2} tan^{2} (2 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} tan^{2} (2 x) + C

\int \frac{7 e ^{7 x}}{x} d x

\int 2 x^{2} y cos (x) d y

\int \frac{x e ^{2 x}}{2 x + 1} d x

\int e^{2^{x}} d x

\int x ln (d) x d x