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Beliebt Rechnen >

integral of 1/((1+arctan^2(x))(1+x^2))

Lösung

\int \frac{1}{( 1 + arctan ^{2} ( x ) ) ( 1 + x ^{2} )} d x

Lösung

arctan (arctan (x)) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{( 1 + arctan ^{2} ( x ) ) ( 1 + x ^{2} )} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{1 + u ^{2}} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{1 + u ^{2}} d u = arctan (u)

= arctan (u)

Setze in

u = arctan (x)

ein

= arctan (arctan (x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= arctan (arctan (x)) + C

Graph

Beliebte Beispiele

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