integral of 2cos(e^x)

Lösung

\int 2 cos (e^{x}) d x

2 Ci (e^{x}) + C

Schritte zur Lösung

\int 2 cos (e^{x}) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int cos (e^{x}) d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int \frac{cos ( u )}{u} d u

Das ist ein nicht elementares Integral :

\int \frac{cos ( x )}{x} d x = Ci (x)

= 2 Ci (u)

Setze in

u = e^{x}

ein

= 2 Ci (e^{x})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 Ci (e^{x}) + C

\int \frac{x}{x + x} d x

\int 2^{\frac{l n ( x )}{l n ( 2 )}} d x

\int \frac{sin ( 2 x )}{8 + cos ^{2} ( x )} d x

\int cos (x) (1 - cos (x))^{99} sin (x) d x

\int (8 x^{2} + 1)^{2} (16 x) d x