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人気のある微分積分 >

integral of (-1)/(xln(x))

解

\int \frac{- 1}{x ln ( x )} d x

解

- ln ∣ ln (x) ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{- 1}{x ln ( x )} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{x ln ( x )} d x

u置換積分法を適用する

= - \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = ln (x)

= - ln ∣ ln (x) ∣

定数を解答に追加する

= - ln ∣ ln (x) ∣ + C

グラフ

人気の例

integral of (2x^2-7x+5)/((x^2+4)(x^2+7))

\int \frac{2 x ^{2} - 7 x + 5}{( x ^{2} + 4 ) ( x ^{2} + 7 )} d x

integral of 1/((x+2)(x+1))

\int \frac{1}{( x + 2 ) ( x + 1 )} d x

integral of x/(\sqrt[4]{x^2+1)}

\int \frac{x}{4 x ^{2} + 1} d x

integral of (sinh(x))/(e^x+1)

\int \frac{sinh ( x )}{e ^{x} + 1} d x

integral of 1/((x-3)sqrt(x^2-6x+6))

\int \frac{1}{( x - 3 ) x ^{2} - 6 x + 6} d x