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人気のある微分積分 >

integral of (cos(sqrt(5x)))/(sqrt(5x))

解

\int \frac{cos ( 5 x )}{5 x} d x

解

\frac{2}{5} sin (5 x) + C

解答ステップ

\int \frac{cos ( 5 x )}{5 x} d x

簡素化

\frac{cos ( 5 x )}{5 x} : \frac{cos ( 5 x )}{5 x}

= \int \frac{cos ( 5 x )}{5 x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int \frac{cos ( 5 x )}{x} d x

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{5} \cdot \int \frac{2 cos ( u )}{5} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{5} \cdot \int cos (u) d u

共通積分を使用する:

\int cos (u) d u = sin (u)

= \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{5} sin (u)

代用を戻す

u = 5 x

= \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{5} sin (5 x)

簡素化

\frac{1}{5} \cdot \frac{2}{5} sin (5 x) : \frac{2}{5} sin (5 x)

= \frac{2}{5} sin (5 x)

定数を解答に追加する

= \frac{2}{5} sin (5 x) + C

グラフ

人気の例

integral of 1/((x-6)(x-5))

\int \frac{1}{( x - 6 ) ( x - 5 )} d x

integral of 1/x-5/(x^2+1)

\int \frac{1}{x} - \frac{5}{x ^{2} + 1} d x

integral of (cos(x))/(1+tan(x))

\int \frac{cos ( x )}{1 + tan ( x )} d x

integral of (5-6x)

\int (5 - 6 x) d x

integral of e^{(-y)/x}

\int e^{\frac{- y}{x}} d y