de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of 1/(49+x^2)

Lösung

\int \frac{1}{49 + x ^{2}} d x

Lösung

\frac{1}{7} arctan (\frac{x}{7}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{49 + x ^{2}} d x

Wende integrale Substitution an

= \int \frac{1}{7 ( u ^{2} + 1 )} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{7} \cdot \int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u = arctan (u)

= \frac{1}{7} arctan (u)

Setze in

u = \frac{x}{7}

ein

= \frac{1}{7} arctan (\frac{x}{7})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{7} arctan (\frac{x}{7}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 72x^{-2}

integral of (x+3x^2+x^3)/(x^2)

integral of (x^2+43)/(x^2+49)

integral of 1/(x^2-6x+25)

integral of x/(x^2-4x-5)