de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of x/(e^{3x^2)}

Lösung

\int \frac{x}{e ^{3 x^{2}}} d x

Lösung

- \frac{1}{6} e^{- 3 x^{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x}{e ^{3 x^{2}}} d x

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a ^{b}} = a^{- b}

\frac{x}{e ^{3 x^{2}}} = (x) e^{- 3 x^{2}}

= \int x e^{- 3 x^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{e ^{u}}{6} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{6} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= - \frac{1}{6} e^{u}

Setze in

u = - 3 x^{2}

ein

= - \frac{1}{6} e^{- 3 x^{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{6} e^{- 3 x^{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (x^2sin(x)cos(x)+xsin^2(x))

\int (x^{2} sin (x) cos (x) + x sin^{2} (x)) d x

integral of e^{-0.05t}

\int e^{- 0.05 t} d t

integral of sqrt(x^2-2x+2)

\int x^{2} - 2 x + 2 d x

integral of 4xe^{-3x}

\int 4 x e^{- 3 x} d x

integral of (4x+1)^7

\int (4 x + 1)^{7} d x