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人気のある微分積分 >

integral of psqrt(p^2-25)

解

\int p p^{2} - 25 d p

解

\frac{1}{3} (p^{2} - 25)^{\frac{3}{2}} + C

解答ステップ

\int p p^{2} - 25 d p

u置換積分法を適用する

= \int u^{2} d u

べき乗則を適用する

= \frac{u ^{3}}{3}

代用を戻す

u = p^{2} - 25

= \frac{( p ^{2} - 25 ) ^{3}}{3}

簡素化

\frac{( p ^{2} - 25 ) ^{3}}{3} : \frac{1}{3} (p^{2} - 25)^{\frac{3}{2}}

= \frac{1}{3} (p^{2} - 25)^{\frac{3}{2}}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{3} (p^{2} - 25)^{\frac{3}{2}} + C

グラフ

人気の例

integral of 2/((x+1)^6)

\int \frac{2}{( x + 1 ) ^{6}} d x

integral of sqrt(1+y^4)y^3

\int 1 + y^{4} y^{3} d y

integral of (2x+3)/(x^2+3x-5)

\int \frac{2 x + 3}{x ^{2} + 3 x - 5} d x

integral of sin(x)(e^{cos(x)})

\int sin (x) (e^{c o s (x)}) d x

integral of xsqrt(49+x^2)

\int x 49 + x^{2} d x