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人気のある微分積分 >

integral of 4csc^2(2x)cot(2x)

解

\int 4 csc^{2} (2 x) cot (2 x) d x

解

- cot^{2} (2 x) + C

解答ステップ

\int 4 csc^{2} (2 x) cot (2 x) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int csc^{2} (2 x) cot (2 x) d x

u置換積分法を適用する

= 4 \cdot \int - \frac{u}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 (- \frac{1}{2} \cdot \int u d u)

べき乗則を適用する

= 4 (- \frac{1}{2} \cdot \frac{u ^{2}}{2})

代用を戻す

u = cot (2 x)

= 4 (- \frac{1}{2} \cdot \frac{cot ^{2} ( 2 x )}{2})

簡素化

4 (- \frac{1}{2} \cdot \frac{cot ^{2} ( 2 x )}{2}) : - cot^{2} (2 x)

= - cot^{2} (2 x)

定数を解答に追加する

= - cot^{2} (2 x) + C

グラフ

人気の例

integral of x^3sqrt(2x^4+5)

\int x^{3} 2 x^{4} + 5 d x

integral of 2xarcsin(x^2)

\int 2 x arcsin (x^{2}) d x

integral of (sqrt(arctan(x)))/(x^2+1)

\int \frac{arctan ( x )}{x ^{2} + 1} d x

integral of ((x+1))/((x^2-2x+5))

\int \frac{( x + 1 )}{( x ^{2} - 2 x + 5 )} d x

integral of e^{yz}

\int e^{yz} d x