integral of 1/((1-5x)^2)

Lösung

\int \frac{1}{( 1 - 5 x ) ^{2}} d x

\frac{1}{5 ( 1 - 5 x )} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{( 1 - 5 x ) ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{5 u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{5} \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{5} (- \frac{1}{u})

Setze in

u = 1 - 5 x

ein

= - \frac{1}{5} (- \frac{1}{1 - 5 x})

Vereinfache

- \frac{1}{5} (- \frac{1}{1 - 5 x}) : \frac{1}{5 ( 1 - 5 x )}

= \frac{1}{5 ( 1 - 5 x )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{5 ( 1 - 5 x )} + C

\int x^{4} + 8 x d x

\int \frac{x + 1}{2 x + 1} d x

\int \frac{x ^{2} + x + 1}{x - 1} d x

\int (x^{1.8} + 7 x^{2.5}) d x

\int (4 u - 6) u^{2} - 3 u d u