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integral of 2/(2-x)

Lösung

\int \frac{2}{2 - x} d x

Lösung

- 2 ln ∣ 2 - x ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{2}{2 - x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{1}{2 - x} d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int - \frac{1}{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 (- \int \frac{1}{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 2 (- ln ∣ u ∣)

Setze in

u = 2 - x

ein

= 2 (- ln ∣ 2 - x ∣)

Vereinfache

= - 2 ln ∣ 2 - x ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 2 ln ∣ 2 - x ∣ + C

Graph

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