ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of 1/(xsqrt(3+x^2))

解

\int \frac{1}{x 3 + x ^{2}} d x

解

\frac{1}{3} ln tan \frac{arctan ( \frac{1}{3} x )}{2} + C

解答ステップ

\int \frac{1}{x 3 + x ^{2}} d x

三角関数による置換を適用する

= \int \frac{sec ( u )}{3 tan ( u )} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{sec ( u )}{tan ( u )} d u

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{v} d v

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{v} d v = ln (∣ v ∣)

= \frac{1}{3} ln ∣ v ∣

代用を戻す

= \frac{1}{3} ln tan \frac{arctan ( \frac{1}{3} x )}{2}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{3} ln tan \frac{arctan ( \frac{1}{3} x )}{2} + C

グラフ

人気の例

integral of (1-|x|)

\int (1 - ∣ x ∣) d x

integral of ((x^2+7))/(x^2+9)

\int \frac{( x ^{2} + 7 )}{x ^{2} + 9} d x

integral of 1/(sec(3x-1))

\int \frac{1}{sec ( 3 x - 1 )} d x

integral of (y+1)/(y^3)

\int \frac{y + 1}{y ^{3}} d y

integral of 8sin(3x)

\int 8 sin (3 x) d x