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integral of (x+3)^{-1}

Lösung

\int (x + 3)^{- 1} d x

Lösung

\frac{x}{x + 3} + ln ∣ x + 3 ∣ + \frac{3}{x + 3} + C

Schritte zur Lösung

\int (x + 3)^{- 1} d x

Wende die partielle Integration an

= \frac{x}{x + 3} - \int - \frac{x}{( x + 3 ) ^{2}} d x

\int - \frac{x}{( x + 3 ) ^{2}} d x = - ln ∣ x + 3 ∣ - \frac{3}{x + 3}

= \frac{x}{x + 3} - (- ln ∣ x + 3 ∣ - \frac{3}{x + 3})

Vereinfache

= \frac{x}{x + 3} + ln ∣ x + 3 ∣ + \frac{3}{x + 3}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{x}{x + 3} + ln ∣ x + 3 ∣ + \frac{3}{x + 3} + C

Graph

Beliebte Beispiele

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