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人気のある微分積分 >

integral of (3-4w)(4w^2-6w+7)^{10}

解

\int (3 - 4 w) (4 w^{2} - 6 w + 7)^{10} d w

解

- \frac{1}{92274688} (16 w^{2} - 24 w + 28)^{11} + C

解答ステップ

\int (3 - 4 w) (4 w^{2} - 6 w + 7)^{10} d w

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{u ( u ^{2} + 19 ) ^{10}}{4194304} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{4194304} \cdot \int u (u^{2} + 19)^{10} d u

u置換積分法を適用する

= - \frac{1}{4194304} \cdot \int \frac{v ^{10}}{2} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{4194304} \cdot \frac{1}{2} \cdot \int v^{10} d v

べき乗則を適用する

= - \frac{1}{4194304} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{v ^{11}}{11}

代用を戻す

= - \frac{1}{4194304} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{( ( 3 - 4 w ) ^{2} + 19 ) ^{11}}{11}

簡素化

- \frac{1}{4194304} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{( ( 3 - 4 w ) ^{2} + 19 ) ^{11}}{11} : - \frac{1}{92274688} (16 w^{2} - 24 w + 28)^{11}

= - \frac{1}{92274688} (16 w^{2} - 24 w + 28)^{11}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{92274688} (16 w^{2} - 24 w + 28)^{11} + C

グラフ

人気の例

integral of (5x-2)/((2-3x)^{2/5)}

\int \frac{5 x - 2}{( 2 - 3 x ) ^{\frac{2}{5}}} d x

integral of 1/x-3

\int \frac{1}{x} - 3 d x

integral of 48(1+x^2)(7+12x+4x^3)^{12}

\int 48 (1 + x^{2}) (7 + 12 x + 4 x^{3})^{12} d x

integral of x^2x^2

\int x^{2} x^{2} d x

integral of 2^t(1+5^t)

\int 2^{t} (1 + 5^{t}) d t