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Beliebt Rechnen >

integral of arctan(x) 1/(1+x^2)

Lösung

\int arctan (x) \frac{1}{1 + x ^{2}} d x

Lösung

\frac{arctan ^{2} ( x )}{2} + C

Schritte zur Lösung

\int arctan (x) \frac{1}{1 + x ^{2}} d x

Vereinfache

arctan (x) \frac{1}{1 + x ^{2}} : \frac{arctan ( x )}{1 + x ^{2}}

= \int \frac{arctan ( x )}{1 + x ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int u d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{u ^{2}}{2}

Setze in

u = arctan (x)

ein

= \frac{arctan ^{2} ( x )}{2}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{arctan ^{2} ( x )}{2} + C

Graph

Beliebte Beispiele

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