zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的微积分 >

integral of 6e^{-3000t}

解答

\int 6 e^{- 3000 t} d t

解答

- \frac{1}{500} e^{- 3000 t} + C

求解步骤

\int 6 e^{- 3000 t} d t

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int e^{- 3000 t} d t

使用换元积分法

= 6 \cdot \int - \frac{1}{3000} e^{u} d u

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 (- \frac{1}{3000} \cdot \int e^{u} d u)

使用积分常见定则:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 6 (- \frac{1}{3000} e^{u})

u = - 3000 t

代回

= 6 (- \frac{1}{3000} e^{- 3000 t})

化简

6 (- \frac{1}{3000} e^{- 3000 t}) : - \frac{1}{500} e^{- 3000 t}

= - \frac{1}{500} e^{- 3000 t}

解答补常数

= - \frac{1}{500} e^{- 3000 t} + C

作图

流行的例子

integral of (1+tan^2(θ))

integral of (e^{6x}+3)/(e^{6x)+e^{-6x}}

integral of cos(x)e^{-2x}

integral of 1/(sqrt(6+x))

integral of 1/((x+2)(x+3)(x+4))