integral of 38*e^{0.2x}

Lösung

\int 38 \cdot e^{0.2 x} d x

190 e^{0.2 x} + C

Schritte zur Lösung

\int 38 e^{0.2 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 38 \cdot \int e^{0.2 x} d x

Wende U-Substitution an

= 38 \cdot \int e^{u} \frac{1}{0.2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 38 \cdot \frac{1}{0.2} \cdot \int e^{u} d u

Vereinfache

= 38 \cdot 5 \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 38 \cdot 5 e^{u}

Setze in

u = 0.2 x

ein

= 38 \cdot 5 e^{0.2 x}

Vereinfache

= 190 e^{0.2 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 190 e^{0.2 x} + C

\int \frac{x ^{2} + x}{1 - x ^{2}} d x

\int sin (\frac{x}{10}) cos^{4} (\frac{x}{10}) d x

\int 2 y e^{x} d x

\int x^{\frac{1}{3}} - x^{\frac{2}{3}} d x

\int sec (t) (7 sec (t) + 6 tan (t)) d t