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人気のある微分積分 >

integral of 3e^{x^2}x

解

\int 3 e^{x^{2}} x d x

解

\frac{3}{2} e^{x^{2}} + C

解答ステップ

\int 3 e^{x^{2}} x d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int e^{x^{2}} x d x

u置換積分法を適用する

= 3 \cdot \int \frac{e ^{u}}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 3 \cdot \frac{1}{2} e^{u}

代用を戻す

u = x^{2}

= 3 \cdot \frac{1}{2} e^{x^{2}}

簡素化

3 \cdot \frac{1}{2} e^{x^{2}} : \frac{3}{2} e^{x^{2}}

= \frac{3}{2} e^{x^{2}}

定数を解答に追加する

= \frac{3}{2} e^{x^{2}} + C

グラフ

人気の例

limit as x approaches 0+of (7x)/(|x|)

x \to 0 + lim (\frac{7 x}{∣ x ∣})

t^2(dy)/(dt)+ty=5

t^{2} \frac{d y}{d t} + t y = 5

integral of sqrt(3x+4)

\int 3 x + 4 d x

integral of cos(u)sin(u)

\int cos (u) sin (u) d u

(\partial)/(\partial y)(6xy^3)

\frac{\partial}{\partial y} (6 x y^{3})