integral of (2x-3)/((x^2-3x+1)^2)

解

\int \frac{2 x - 3}{( x ^{2} - 3 x + 1 ) ^{2}} d x

- \frac{1}{x ^{2} - 3 x + 1} + C

解答ステップ

\int \frac{2 x - 3}{( x ^{2} - 3 x + 1 ) ^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{u ^{2}} d u

べき乗則を適用する

= - \frac{1}{u}

代用を戻す

u = x^{2} - 3 x + 1

= - \frac{1}{x ^{2} - 3 x + 1}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{x ^{2} - 3 x + 1} + C