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integral of (a^{1/x})/(x^2)

Lösung

\int \frac{a ^{\frac{1}{x}}}{x ^{2}} d x

Lösung

- \frac{a ^{\frac{1}{x}}}{ln ( a )} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{a ^{\frac{1}{x}}}{x ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int - a^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int a^{u} d u

\int a^{x} d x = \frac{a ^{x}}{ln a}

= - \frac{a ^{u}}{ln ( a )}

Setze in

u = \frac{1}{x}

ein

= - \frac{a ^{\frac{1}{x}}}{ln ( a )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{a ^{\frac{1}{x}}}{ln ( a )} + C

Graph

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