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人気のある微分積分 >

integral of (cos(2x))/(3+sin(2x))

解

\int \frac{cos ( 2 x )}{3 + sin ( 2 x )} d x

解

\frac{1}{2} ln ∣ 3 + sin (2 x) ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{cos ( 2 x )}{3 + sin ( 2 x )} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{2 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{2} ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = 3 + sin (2 x)

= \frac{1}{2} ln ∣ 3 + sin (2 x) ∣

定数を解答に追加する

= \frac{1}{2} ln ∣ 3 + sin (2 x) ∣ + C

グラフ

人気の例

integral of (5xsqrt(x)-1/(x^3)+3)

\int (5 x x - \frac{1}{x ^{3}} + 3) d x

integral of \sqrt[5]{tan(9x)}sec^2(9x)

\int 5 tan (9 x) sec^{2} (9 x) d x

integral of 5/(6-4x)

\int \frac{5}{6 - 4 x} d x

integral of (4x^2)/(\sqrt[3]{1-x)}

\int \frac{4 x ^{2}}{3 1 - x} d x

integral of (e^{6x})/(e^{6x)+8}

\int \frac{e ^{6 x}}{e ^{6 x} + 8} d x