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Beliebt Rechnen >

integral of ((5-10x^2)/(4x^3-6x+15))

Lösung

\int (\frac{5 - 10 x ^{2}}{4 x ^{3} - 6 x + 15}) d x

Lösung

- \frac{5}{6} ln 4 x^{3} - 6 x + 15 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{5 - 10 x ^{2}}{4 x ^{3} - 6 x + 15} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{5}{6 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{5}{6} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - \frac{5}{6} ln ∣ u ∣

Setze in

u = 4 x^{3} - 6 x + 15

ein

= - \frac{5}{6} ln 4 x^{3} - 6 x + 15

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{5}{6} ln 4 x^{3} - 6 x + 15 + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative f(x)=xsqrt(x^2+21)

d er i v a t i v e f (x) = x x^{2} + 21

limit as x approaches infinity of 1+4x

x \to \infty lim (1 + 4 x)

x^2(dy)/(dx)-xy+1=0

x^{2} \frac{d y}{d x} - x y + 1 = 0

limit as x approaches infinity of-x/x

x \to \infty lim (- \frac{x}{x})

integral from 0 to 3 of 2e^x

\int_{0}^{3} 2 e^{x} d x