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Beliebt Rechnen >

integral of (sec(x))/(2tan(x))

Lösung

\int \frac{sec ( x )}{2 tan ( x )} d x

Lösung

\frac{1}{2} ln tan (\frac{x}{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{sec ( x )}{2 tan ( x )} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{sec ( x )}{tan ( x )} d x

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{2} ln ∣ u ∣

Setze in

u = tan (\frac{x}{2})

ein

= \frac{1}{2} ln tan (\frac{x}{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} ln tan (\frac{x}{2}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

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\int \frac{x}{x - 14} d x

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