integral of xe^{-2x}cos(x)

Lösung

\int x e^{- 2 x} cos (x) d x

x (\frac{1}{5} e^{- 2 x} sin (x) - \frac{2}{5} e^{- 2 x} cos (x)) - \frac{1}{25} (3 e^{- 2 x} cos (x) - 4 e^{- 2 x} sin (x)) + C

Schritte zur Lösung

\int x e^{- 2 x} cos (x) d x

Wende die partielle Integration an

= x (\frac{1}{5} e^{- 2 x} sin (x) - \frac{2}{5} e^{- 2 x} cos (x)) - \int \frac{1}{5} (e^{- 2 x} sin (x) - 2 e^{- 2 x} cos (x)) d x

\int \frac{1}{5} (e^{- 2 x} sin (x) - 2 e^{- 2 x} cos (x)) d x = \frac{1}{25} (3 e^{- 2 x} cos (x) - 4 e^{- 2 x} sin (x))

= x (\frac{1}{5} e^{- 2 x} sin (x) - \frac{2}{5} e^{- 2 x} cos (x)) - \frac{1}{25} (3 e^{- 2 x} cos (x) - 4 e^{- 2 x} sin (x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= x (\frac{1}{5} e^{- 2 x} sin (x) - \frac{2}{5} e^{- 2 x} cos (x)) - \frac{1}{25} (3 e^{- 2 x} cos (x) - 4 e^{- 2 x} sin (x)) + C

\int \frac{2 ^{a r c t a n (x)}}{1 + x ^{2}} d x

\int sin (x) (2 x^{2} + cos^{3} (x)) d x

\int \frac{csc ( x ) cot ( x )}{4} d x

\int sin (x) \cdot x^{2} d x

\int \frac{8}{x x ^{2} - 1} d x