derivative f(s)=8^{sqrt(2s-1)}

解

導関数

f (s) = 8^{2 s - 1}

\frac{3 ln ( 2 ) \cdot 8 ^{2 s - 1}}{2 s - 1}

解答ステップ

\frac{d}{d s} (8^{2 s - 1})

指数の規則を適用する:

a^{b} = e^{b l n (a)}

8^{2 s - 1} = e^{2 s - 1 l n (8)}

= \frac{d}{d s} (e^{2 s - 1 l n (8)})

連鎖法則を適用:

e^{2 s - 1 l n (8)} \frac{d}{d s} (2 s - 1 ln (8))

= e^{2 s - 1 l n (8)} \frac{d}{d s} (2 s - 1 ln (8))

\frac{d}{d s} (2 s - 1 ln (8)) = \frac{3 ln ( 2 )}{2 s - 1}

= e^{2 s - 1 l n (8)} \frac{3 ln ( 2 )}{2 s - 1}

簡素化

e^{2 s - 1 l n (8)} \frac{3 ln ( 2 )}{2 s - 1} : \frac{3 ln ( 2 ) \cdot 8 ^{2 s - 1}}{2 s - 1}

= \frac{3 ln ( 2 ) \cdot 8 ^{2 s - 1}}{2 s - 1}