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人気のある微分積分 >

integral of x^2e^{5x^3}

解

\int x^{2} e^{5 x^{3}} d x

解

\frac{1}{15} e^{5 x^{3}} + C

解答ステップ

\int x^{2} e^{5 x^{3}} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{e ^{u}}{15} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{15} \cdot \int e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{15} e^{u}

代用を戻す

u = 5 x^{3}

= \frac{1}{15} e^{5 x^{3}}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{15} e^{5 x^{3}} + C

グラフ

人気の例

integral of (4x+1)/(x-1)

integral of 1/(\sqrt[7]{3-5x)}

integral of (2x+1)/((x-1)(x+2)(x+5))

integral of 4-18x

integral of 9xe^{-5x^2}