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Beliebt Rechnen >

integral of sec^2(5x+3)

Lösung

\int sec^{2} (5 x + 3) d x

Lösung

- \frac{3}{5} + \frac{1}{5} tan (5 x + 3) + C

Schritte zur Lösung

\int sec^{2} (5 x + 3) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int 1 + tan^{2} (5 x + 3) d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 1 d x + \int tan^{2} (5 x + 3) d x

\int 1 d x = x

\int tan^{2} (5 x + 3) d x = - x - \frac{3}{5} + \frac{1}{5} tan (5 x + 3)

= x - x - \frac{3}{5} + \frac{1}{5} tan (5 x + 3)

Vereinfache

= - \frac{3}{5} + \frac{1}{5} tan (5 x + 3)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{3}{5} + \frac{1}{5} tan (5 x + 3) + C

Graph

Beliebte Beispiele

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\int 10 x e^{- x} d x

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