de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of 1/(xsqrt(12x^2-3))

Lösung

\int \frac{1}{x 12 x ^{2} - 3} d x

Lösung

\frac{1}{3} arcsec (2 x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{x 12 x ^{2} - 3} d x

Trigonometrische Substitution anwenden

= \int \frac{1}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int 1 d u

Integral einer Konstanten :

\int a d x = a x

= \frac{1}{3} \cdot 1 \cdot u

Setze in

u = arcsec (\frac{2 3}{3} x)

ein

= \frac{1}{3} \cdot 1 \cdot arcsec (\frac{2 3}{3} x)

Vereinfache

\frac{1}{3} \cdot 1 \cdot arcsec (\frac{2 3}{3} x) : \frac{1}{3} arcsec (2 x)

= \frac{1}{3} arcsec (2 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} arcsec (2 x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of tan(θ)sec^3(θ)

\int tan (θ) sec^{3} (θ) d θ

integral of 2x^4+5x+C

\int 2 x^{4} + 5 x + C d x

integral of (1/(sin^2(x))+1)sin(x))

\int (\frac{1}{sin ^{2} ( x )} + 1) d (sin (x)) d x

integral of 1/(x^7+4x)

\int \frac{1}{x ^{7} + 4 x} d x

integral of (4x-5)^{1/2}

\int (4 x - 5)^{\frac{1}{2}} d x